Chương 30: Có lý và vô lý (thượng)
"Muội đang muốn nói, nếu không thể viết được một số dưới dạng phép chia của hai số nguyên thì nó sẽ được gọi là số vô tỷ phải không?" Mặc Ý nắm tay trái thành quyền rồi day nhẹ cằm, cẩn thận cân nhắc về định nghĩa mà Y Kiều vừa nêu.
"Đúng vậy." Y Kiều hơi ngập ngừng một chút, lại bổ sung tiếp: "Song nó vẫn còn có một định nghĩa khác nữa..."
"Chờ đã." Mặc Ý cười nhạt ngăn cản câu nói sau của nàng: "Để ta đoán xem... có phải "một số thập phân vô hạn không tuần hoàn cũng được gọi là số vô tỷ không"?"
Y Kiều nhìn Mặc Ý với vẻ vô cùng kinh ngạc, há hốc mồm một lúc lâu cũng không nói nên lời.
Dù đã biết hắn là một kì tài số học bẩm sinh từ sớm, nhưng thỉnh thoảng vẫn bị suy nghĩ nhạy bén và khả năng suy luận của hắn làm cho hoàn toàn kinh ngạc. Có đôi lúc Y Kiều đã nghĩ rằng, hắn thật sự đã sinh nhầm thời. Nếu là ở hiện đại, chắc chắn Mặc Ý sẽ trở thành tâm điểm cho sự chú ý của mọi người trong giới toán học, có khi còn có thể phát minh ra vài thành tựu như Archimedes và Pitago. Nhưng hắn lại sinh vào nơi xã hội phong kiến miệt thị vật lý và khoa học kĩ thuật như vậy, đúng là đáng tiếc.
Câu nói sinh không gặp thời, đại khái là thế này đây.
Nhưng nói đi cũng phải nói lại, bằng năng lực và khả năng trời phú của Mặc Ý, Y Kiều rất nghi ngờ không biết đống kiến thức trong đầu mình đủ để dạy hắn được bao lâu.
"Đúng rồi." Nụ cười của Y Kiều có chút bất đắc dĩ: "Nhưng sao huynh biết được."
"Lúc làm vài phép toán vào ngày thường, ta phát hiện có những số có thể viết dưới dạng tỉ số của hai số nguyên như không thể được chia hết ngay cả khi chúng tuần hoàn có quy luật. Hôm nay lại gặp được định nghĩa trái ngược này nên mới đoán ngược lại. Không ngờ lại may mắn đoán trúng rồi." Mặc Ý có chút vui vẻ, nói rõ ngọn nguồn.
Một con người có thể kiêu ngạo về thiên phú, lại cần cù chăm chỉ, đúng là một nhân tài hiếm có. Y Kiều không khỏi thầm khen.
"Được rồi." Nàng gật đầu, sau khi hít sâu một hơi thì quyết định tiếp tục bài giảng vừa bị cắt đứt. Nàng nhìn giáo án, lấy ra vài ví dụ: "Trong số vô tỷ, trừ những số đặc biệt như số Pi, cơ số e của đối số tự nhiên, vân vân, còn lại đa phần là những dãy số vô tận. Đúng rồi, huynh có thể cho ví dụ về các con số vô tận trong thực tế không?"
Sau khi Y Kiều nói xong thì cười một tiếng đầy nghịch ngợm. Dù chuyện để học sinh mới bắt đầu học phải nêu ví dụ này không có đạo đức lắm, nhưng nàng tin Mặc Ý có thể làm được.
Quả nhiên, chờ hắn suy nghĩ một lúc thì bắt đầu cẩn thận mở miệng, nói: "Ví dụ như một tam giác vuông cân có hai cạnh bên bằng một thì độ dài cạnh đáy của nó là... √2, đúng không?"
Y Kiều chớp chớp mắt, hài lòng gật đầu.
Nàng nhớ lúc đầu nàng chỉ mới nói sơ qua về dấu căn bậc hai, không ngờ hắn vẫn có thể nhớ tới giờ.
"Vậy đó chẳng phải là "Diện" mà Lưu Huy tiên sinh đã nhắc tới sao?" Mặc Ý như vừa nghĩ đến thứ gì đó, trong giọng nói có chút vẻ kích động, ánh mắt không ngừng lưu chuyển.
"... Diện?" Y Kiều ngẩn người, có chút khó hiểu.
"Ừ, Lưu Huy tiên sinh từng nói, những thứ vô tận không điểm dừng được gọi là diện." Mặc Ý biết Y Kiều không hiểu lắm về sách toán học cổ nên mới cười nhạt giải thích.
"Ồ." Y Kiều hiểu ý, bật cười một tiếng: "Vậy thì đúng rồi. Không ngờ, thì ra đã sớm có người phát hiện ra số vô tỷ."
Cái tên Lưu Huy này cũng không còn xa lạ gì đối với nàng, nàng thường nghe Mặc Ý nhắc tới ông ta, cũng biết đây là một trong những bậc nhân tài số học vĩ đại nhất thời Nam Bắc triều.
"Có điều." Nụ cười của Mặc Ý chợt thoáng chút u sầu: "Lưu tiên sinh chỉ đặt cho nó cái tên, không hề tìm tòi sâu hơn, những kiến thức nghiên cứu về số vô tỷ cũng dừng lại ở bước này. Nếu không, ta nghĩ sẽ còn có những phát hiện khác nữa."
"Dù ông ấy không nghiên cứu thêm, nhưng chỉ cần là chân lý thì cuối cùng cũng sẽ có người phát hiện ra." Y Kiều mỉm cười: "Giờ chẳng phải huynh đã biết rồi sao? Đời người ngắn ngủi như thế thì sao có thể biết đến mọi kiến thức được? Huống chi những thành tựu lúc đó của Lưu tiên sinh đã vô cùng vượt bậc rồi."
Mặc Ý cẩn thận nghiền ngẫm lời Y Kiều vừa nói, cảm thấy rất có đạo lý, không khỏi bật cười lớn: "Y Kiều nói đúng. Cuộc sống có hạn, học thức vô hạn, chỉ một đời người sao có thể đi đến cùng. Những phát hiện sau này đều là từng viên gạch ngói do người đi trước để lại, dù sao sức một người cũng có hạn, nói không chừng nay còn mai đã mất. Hôm nay ta lại ngồi đây mà ủ rũ vì nó, đúng là đã lo sợ chuyện không đâu rồi."
"Đúng thế, chính là ý này." Y Kiều cười nói: "Nhưng huynh vẫn may mắn hơn Lưu tiên sinh rất nhiều, huynh còn có sư phụ ở cạnh chỉ dạy, bớt đi rất nhiều con đường quanh co, không cần phải hao tâm tốn sức quá nhiều với những vấn đề đã được nghiên cứu thành công, có thể nghe thấy những thứ mà người khác không thể nghe được, nhìn thấy được những gì mà người khác không biết đến. Hơn nữa khi kết hợp với năng khiếu bẩm sinh và sự chăm chỉ cần cù đáng quý của này, chắc chắn huynh sẽ trở thành một bậc thầy về số học vang danh kim cổ, ôi, đến lúc đó đừng quên ân sư là ta nhé."
Tuy lời thì nói như thế, nhưng vẫn khiến nàng có chút nghi ngờ: Dựa vào thiên phú của Mặc Ý, thậm chí còn có cả sự giúp đỡ của mình thì thế nào cũng phải trở thành bậc thầy số học danh chấn cổ kim, nhưng sao mình lại không biết bất cứ nhân vật nào như thế trong lịch sử?
Là kiến thức của nàng hẹp hòi hay là vì nàng đã làm thay đổi lịch sử? Hay là sau này lại xảy ra những chuyện gì khác?
Y Kiều lắc đầu, không muốn suy nghĩ lung tung nữa.
Thật ra Mặc Ý vẫn còn chút thắc mắc với vài câu mà Y Kiều nói, song cũng may rằng giờ phút này tâm tư của hắn không được đặt vào vấn đề này.
"Dù có thể trở thành bậc thầy về toán học thì thế nào? Chẳng phải cuối cùng vẫn biến thành thứ bị châm chọc hay sao?" Mặc Ý cười tự giễu, ánh mắt trở nên ảm đạm.
"Huynh đang nói tới hai tên thư sinh hôm nay à?" Y Kiều bất ngờ hỏi lại một câu.
"Không hẳn vậy." Mặc Ý lắc đầu thở dài: "Hai thư sinh kia chỉ được xem như một lời dẫn gợi lên vài điều ta không muốn nhớ tới thôi. Thật ra thì... dù bọn họ chỉ là vài người trong số văn nhân tử sĩ, nhưng cách nói đã đại diện cho cách nhìn nhận của đa số những người đọc sách. Người đời chỉ xem toán học như một thứ để làm thú vui tiêu khiển, cho rằng nó chẳng có ích gì, có quá quắt hơn nữa thì ta cũng đã quen rồi."
Lúc hắn nói chuyện, trên mặt lại dần xuất hiện chút vẻ bi ai thê lương, nụ cười khổ nơi khóe môi cũng tràn ngập vẻ bất lực.
"Đúng vậy." Y Kiều hơi ngập ngừng một chút, lại bổ sung tiếp: "Song nó vẫn còn có một định nghĩa khác nữa..."
"Chờ đã." Mặc Ý cười nhạt ngăn cản câu nói sau của nàng: "Để ta đoán xem... có phải "một số thập phân vô hạn không tuần hoàn cũng được gọi là số vô tỷ không"?"
Y Kiều nhìn Mặc Ý với vẻ vô cùng kinh ngạc, há hốc mồm một lúc lâu cũng không nói nên lời.
Dù đã biết hắn là một kì tài số học bẩm sinh từ sớm, nhưng thỉnh thoảng vẫn bị suy nghĩ nhạy bén và khả năng suy luận của hắn làm cho hoàn toàn kinh ngạc. Có đôi lúc Y Kiều đã nghĩ rằng, hắn thật sự đã sinh nhầm thời. Nếu là ở hiện đại, chắc chắn Mặc Ý sẽ trở thành tâm điểm cho sự chú ý của mọi người trong giới toán học, có khi còn có thể phát minh ra vài thành tựu như Archimedes và Pitago. Nhưng hắn lại sinh vào nơi xã hội phong kiến miệt thị vật lý và khoa học kĩ thuật như vậy, đúng là đáng tiếc.
Nhưng nói đi cũng phải nói lại, bằng năng lực và khả năng trời phú của Mặc Ý, Y Kiều rất nghi ngờ không biết đống kiến thức trong đầu mình đủ để dạy hắn được bao lâu.
"Đúng rồi." Nụ cười của Y Kiều có chút bất đắc dĩ: "Nhưng sao huynh biết được."
"Lúc làm vài phép toán vào ngày thường, ta phát hiện có những số có thể viết dưới dạng tỉ số của hai số nguyên như không thể được chia hết ngay cả khi chúng tuần hoàn có quy luật. Hôm nay lại gặp được định nghĩa trái ngược này nên mới đoán ngược lại. Không ngờ lại may mắn đoán trúng rồi." Mặc Ý có chút vui vẻ, nói rõ ngọn nguồn.
Một con người có thể kiêu ngạo về thiên phú, lại cần cù chăm chỉ, đúng là một nhân tài hiếm có. Y Kiều không khỏi thầm khen.
Sau khi Y Kiều nói xong thì cười một tiếng đầy nghịch ngợm. Dù chuyện để học sinh mới bắt đầu học phải nêu ví dụ này không có đạo đức lắm, nhưng nàng tin Mặc Ý có thể làm được.
Quả nhiên, chờ hắn suy nghĩ một lúc thì bắt đầu cẩn thận mở miệng, nói: "Ví dụ như một tam giác vuông cân có hai cạnh bên bằng một thì độ dài cạnh đáy của nó là... √2, đúng không?"
Y Kiều chớp chớp mắt, hài lòng gật đầu.
Nàng nhớ lúc đầu nàng chỉ mới nói sơ qua về dấu căn bậc hai, không ngờ hắn vẫn có thể nhớ tới giờ.
"... Diện?" Y Kiều ngẩn người, có chút khó hiểu.
"Ừ, Lưu Huy tiên sinh từng nói, những thứ vô tận không điểm dừng được gọi là diện." Mặc Ý biết Y Kiều không hiểu lắm về sách toán học cổ nên mới cười nhạt giải thích.
"Ồ." Y Kiều hiểu ý, bật cười một tiếng: "Vậy thì đúng rồi. Không ngờ, thì ra đã sớm có người phát hiện ra số vô tỷ."
Cái tên Lưu Huy này cũng không còn xa lạ gì đối với nàng, nàng thường nghe Mặc Ý nhắc tới ông ta, cũng biết đây là một trong những bậc nhân tài số học vĩ đại nhất thời Nam Bắc triều.
"Có điều." Nụ cười của Mặc Ý chợt thoáng chút u sầu: "Lưu tiên sinh chỉ đặt cho nó cái tên, không hề tìm tòi sâu hơn, những kiến thức nghiên cứu về số vô tỷ cũng dừng lại ở bước này. Nếu không, ta nghĩ sẽ còn có những phát hiện khác nữa."
"Dù ông ấy không nghiên cứu thêm, nhưng chỉ cần là chân lý thì cuối cùng cũng sẽ có người phát hiện ra." Y Kiều mỉm cười: "Giờ chẳng phải huynh đã biết rồi sao? Đời người ngắn ngủi như thế thì sao có thể biết đến mọi kiến thức được? Huống chi những thành tựu lúc đó của Lưu tiên sinh đã vô cùng vượt bậc rồi."
Mặc Ý cẩn thận nghiền ngẫm lời Y Kiều vừa nói, cảm thấy rất có đạo lý, không khỏi bật cười lớn: "Y Kiều nói đúng. Cuộc sống có hạn, học thức vô hạn, chỉ một đời người sao có thể đi đến cùng. Những phát hiện sau này đều là từng viên gạch ngói do người đi trước để lại, dù sao sức một người cũng có hạn, nói không chừng nay còn mai đã mất. Hôm nay ta lại ngồi đây mà ủ rũ vì nó, đúng là đã lo sợ chuyện không đâu rồi."
"Đúng thế, chính là ý này." Y Kiều cười nói: "Nhưng huynh vẫn may mắn hơn Lưu tiên sinh rất nhiều, huynh còn có sư phụ ở cạnh chỉ dạy, bớt đi rất nhiều con đường quanh co, không cần phải hao tâm tốn sức quá nhiều với những vấn đề đã được nghiên cứu thành công, có thể nghe thấy những thứ mà người khác không thể nghe được, nhìn thấy được những gì mà người khác không biết đến. Hơn nữa khi kết hợp với năng khiếu bẩm sinh và sự chăm chỉ cần cù đáng quý của này, chắc chắn huynh sẽ trở thành một bậc thầy về số học vang danh kim cổ, ôi, đến lúc đó đừng quên ân sư là ta nhé."
Tuy lời thì nói như thế, nhưng vẫn khiến nàng có chút nghi ngờ: Dựa vào thiên phú của Mặc Ý, thậm chí còn có cả sự giúp đỡ của mình thì thế nào cũng phải trở thành bậc thầy số học danh chấn cổ kim, nhưng sao mình lại không biết bất cứ nhân vật nào như thế trong lịch sử?
Là kiến thức của nàng hẹp hòi hay là vì nàng đã làm thay đổi lịch sử? Hay là sau này lại xảy ra những chuyện gì khác?
Y Kiều lắc đầu, không muốn suy nghĩ lung tung nữa.
Thật ra Mặc Ý vẫn còn chút thắc mắc với vài câu mà Y Kiều nói, song cũng may rằng giờ phút này tâm tư của hắn không được đặt vào vấn đề này.
"Dù có thể trở thành bậc thầy về toán học thì thế nào? Chẳng phải cuối cùng vẫn biến thành thứ bị châm chọc hay sao?" Mặc Ý cười tự giễu, ánh mắt trở nên ảm đạm.
"Huynh đang nói tới hai tên thư sinh hôm nay à?" Y Kiều bất ngờ hỏi lại một câu.
"Không hẳn vậy." Mặc Ý lắc đầu thở dài: "Hai thư sinh kia chỉ được xem như một lời dẫn gợi lên vài điều ta không muốn nhớ tới thôi. Thật ra thì... dù bọn họ chỉ là vài người trong số văn nhân tử sĩ, nhưng cách nói đã đại diện cho cách nhìn nhận của đa số những người đọc sách. Người đời chỉ xem toán học như một thứ để làm thú vui tiêu khiển, cho rằng nó chẳng có ích gì, có quá quắt hơn nữa thì ta cũng đã quen rồi."
Lúc hắn nói chuyện, trên mặt lại dần xuất hiện chút vẻ bi ai thê lương, nụ cười khổ nơi khóe môi cũng tràn ngập vẻ bất lực.
